Cho biểu thức A = \(\dfrac{1}{2}\)x3 - 2x2 - 4x - \(\dfrac{1}{2}\)x3 - x + 1.
a)Thu gọn biểu thức A.
b) tính giá trị của biểu thức tại x=2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S
1
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023
a) P(x) = 7x2 . (x2 – 5x + 2 ) – 5x .(x3 – 7x2 + 3x)
= 7x2 . x2 + 7x2 . (-5x) + 7x2 . 2 – [5x. x3 + 5x . (-7x2) + 5x . 3x]
= 7. (x2 . x2) + [7.(-5)] . (x2 . x) + (7.2).x2 – {5. (x.x3) + [5.(-7)]. (x.x2) + (5.3).(x.x)}
= 7x4 + (-35). x3 + 14x2 – [ 5x4 + (-35)x3 + 15x2 ]
= 7x4 + (-35). x3 + 14x2 - 5x4 + 35x3 - 15x2
= (7x4 – 5x4) + [(-35). x3 + 35x3 ] + (14x2 - 15x2 )
= 2x4 + 0 - x2
= 2x4 – x2
b) Thay x = \( - \dfrac{1}{2}\) vào P(x), ta được:
P(\( - \dfrac{1}{2}\)) = 2. (\( - \dfrac{1}{2}\))4 – (\( - \dfrac{1}{2}\))2 \))
\(\begin{array}{l} = 2.\dfrac{1}{{16}} - \dfrac{1}{4} \\ = \dfrac{1}{8} - \dfrac{{2}}{8} \\ = \dfrac{-1}{8} \end{array}\)
KV
5 tháng 10 2023
Bài 5
a) A = -x³ + 6x² - 12x + 8
= -x³ + 3.(-x)².2 - 3.x.2² + 2³
= (-x + 2)³
= (2 - x)³
Thay x = -28 vào A ta được:
A = [2 - (-28)]³
= 30³
= 27000
b) B = 8x³ + 12x² + 6x + 1
= (2x)³ + 3.(2x)².1 + 3.2x.1² + 1³
= (2x + 1)³
Thay x = 1/2 vào B ta được:
B = (2.1/2 + 1)³
= 2³
= 8
KV
5 tháng 10 2023
Bài 6
a) 11³ - 1 = 11³ - 1³
= (11 - 1)(11² + 11.1 + 1²)
= 10.(121 + 11 + 1)
= 10.133
= 1330
b) Đặt B = x³ - y³ = (x - y)(x² + xy + y²)
= (x - y)(x² - 2xy + y² + 3xy)
= (x - y)[(x - y)² + 3xy]
Thay x - y = 6 và xy = 9 vào B ta được:
B = 6.(6² + 3.9)
= 6.(36 + 27)
= 6.63
= 378
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 12 2022
1,
\(A=\dfrac{4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{4x^2+x-2-\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{4x^2-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(x=4\Rightarrow A=\dfrac{4.x^2-4}{\left(4-2\right)\left(4+2\right)}=...\)
2.
\(A=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{3-5x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right)+3\left(x-1\right)+3-5x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x^2-2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x-1}{x+1}\)
3.
Đề lỗi, thiếu dấu trước \(\dfrac{6+5x}{4-x^2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 12 2022
4.
\(A=\dfrac{2x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{5\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{2x-5\left(x+5\right)-\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{-4x-20}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{-4\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{-4}{x-5}\)
\(x=\dfrac{4}{5}\Rightarrow A=\dfrac{-4}{\dfrac{4}{5}-5}=\dfrac{20}{21}\)
5.
\(M=\dfrac{x^2}{x\left(x+2\right)}+\dfrac{2x}{x\left(x+2\right)}+\dfrac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+2x+2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{x^2+4x+4}{x\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{x+2}{x}\)
\(x=-\dfrac{3}{2}\Rightarrow M=\dfrac{-\dfrac{3}{2}+2}{-\dfrac{3}{2}}=-\dfrac{1}{3}\)
4 tháng 7 2023
a: \(A=\left(\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\right)\cdot\dfrac{x+2}{6}\)
\(=\dfrac{x-2x-4+x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\cdot\dfrac{x+2}{6}=\dfrac{-6}{6}\cdot\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{-1}{x-2}\)
b: x=2 ko thỏa mãn ĐKXĐ
=>Loại
Khi x=3 thì A=-1/(3-2)=-1
c: A=2
=>x-2=-1/2
=>x=3/2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2023
Lời giải:
$A=(2x-1)(4x^2+2x+1)-7(x^3+1)=(2x)^3-1^3-7x^3-7$
$=8x^3-1-7x^3-7=x^3-8$
b.
Tại $x=\frac{-1}{2}$ thì: $A=(\frac{-1}{2})^3-8=\frac{-65}{8}$
24 tháng 5 2022
a)Vì |4x - 2| = 6 <=> 4x - 2 ϵ {6,-6} <=> x ϵ {2,-1}
Thay x = 2, ta có B không tồn tại
Thay x = -1, ta có B = \(\dfrac{1}{3}\)
b)ĐKXĐ:x ≠ 2,-2
Ta có \(A=\dfrac{5}{x+2}+\dfrac{3}{2-x}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{10-5x+3x+6}{\left(x+2\right)\left(2-x\right)}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{16-2x}{\left(x+2\right)\left(2-x\right)}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{2x-16}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{2x-16}{x^2-4}+\dfrac{15-x}{x^2-4}=\dfrac{x-1}{x^2-4}\)c)Từ câu b, ta có \(A=\dfrac{x-1}{x^2-4}\)\(\Rightarrow\dfrac{2A}{B}=\dfrac{\dfrac{\dfrac{2x-2}{x^2-4}}{2x+1}}{x^2-4}=\dfrac{2x-2}{2x+1}< 1\) với mọi x
Do đó không tồn tại x thỏa mãn đề bài
\(a,A=\dfrac{1}{2}x^3-2x^2-4x-\dfrac{1}{2}x^3-x+1\\ =-2x^2-5x+1\)
b, Thay x=2 vào A ta có:
\(A=-2.2^2-5.2+1=-8-10+1=-17\)